Electro-Magnetica Numerica version 1.4.8を用いてリゾネーター（誘電体球）の数値解析を行い、また別途解析解との比較を行い、シミュレータの検証を行いました。その結果、解析解と数値解は非常に良く一致しており、またメッシュの細分化（格子生成レベル値の増加）に伴い、精度も上昇する様子が確認されました。レポートは、TR-HA-023 (html),(pdf)に公開されております。
誘電体球に電磁波を照射すると、電磁波はその誘電体球内部に捕獲され共鳴周波数の波だけが選択的に残る現象が起きる。 その共鳴する電磁波は、基本的に動径方向に対して電場が直交するTransverse Electric (TE)モードと磁場が直交するTransversal Magnetic (TM)モードに別 れる。 これらの固有解は既にGastine[1]らによって求められている。 その解を求める方程式ははBessel関数で記述され、数値的に求めることによっ て簡単に求めることができる。 我々は、Free GNU Toolである、Octave[2]を用いてその数値解を求めた。
| n | Hz |
| 1 | 2.3161 x 10^8 |
| 2 | 3.2638 x 10^8 |
| 3 | 4.3117 x 10^8 |
| 4 | 5.2364 x 10^8 |
Octaveで求めた周波数と比較するために、電磁気シミュレータEMを用いて解析を行い、数値解を求めた。 数値モデルとして、ある程度広い周波数帯域を持つインパルスを平面波として リゾネータに照射するモデルをとりあげた。そのリゾネータ内部での電場、磁 場の値をモニターし、十分に収束するまで計算した。そのモニターされた物理 量の時系列にに対しFourier変換を施すことによって、シミュレーションの結 果から共鳴周波数を求めた。 この方程式の解から求められる共鳴周波数と、シミュレーションによる共鳴周波数をくらべた。 その際、計算格子のLower Levelは変えずにUpper Levelのみを変え、リゾネータの領域のみ計算格子を細かくした場合の解を比較した。その結果、Levelが高くなると一様にGastineの解に近づくことが確認された。
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