Three Wells - 構造力学・線型弾性体力学：片端固定梁問題

図22にモデルを示す。

**Figure 22:** **片端固定梁問題**ここでは体積力は無いと仮定して、応力のみを考える。

梁の力方向の幅をh、垂直方向の幅をb、そして、高さをlとする。そしてこの梁の下面Bottomを固定し、上面Topに力Nを応力として水平方向に印加する。表1に実際に使用した値を示す。

**Table 1:** シミュレーションに用いた物理量諸元
	値	単位
h	$1.0 \times 10^{-3}$	(m)
b	$1.0 \times 10^{-3}$	(m)
l	$20.0 \times 10^{-3}$	(m)
F	$1.0 / (bh)$	(N/m2)

計算結果と考察

前節で与えられた諸元の元でGetDPによって解析された結果の変位(displacement)を図示したのが図23である。

**Figure 23:** **変位ベクトル量を示した分布図。力を加えられた上面で最も変位量が大きい妥当な計算結果が得られている。最大の変位量は、0.15mm。**

この変位量の大きさ$\delta$に関しては解析的に解が存在し、次式で与えられる。
\begin{equation} \delta = \frac{Pl^3}{3EI}. \tag{43} \end{equation}
ここで、Pは力(N)、Iは断面二次モーメントといい、形状によって異なる値を持つ。矩形の場合、 \begin{equation} I = \frac{bh^3}{12}, \tag{44} \end{equation}
で与えられる。式（43）、（44）に今回のモデルの値を代入すると、 $$ \delta = 0.15534 \ \mbox{(mm)}, $$ を得る。この値は、計算メッシュを細かくしたり、精度の高い要素を用いる事によって解析解に近づいていく。

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計算結果と考察

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