TR-HA-023:
Electro Magnetica Numericaによる
Dielectric Sphereの共鳴解析 : 計算格子

4 計算格子

Blocked Adaptive Cartesian Grid Methodを用いているEMは必要な領域のセルを局所的に細分化していく。今回のモデルの場合、計算領域中央に配置された誘電体球の周りでセルは細分化されていく。 EMでは、細分化の上限と下限をパラメータLevelで指定する。ブロックセルは一辺の長さが $L/2^{Level}$ まで細分化される。ブロックセルの内部には、 $8\times 8\times 8=64$ 個のセルが含まれている。ここで $L$ は計算領域の一辺の長さを示す。

Levelの下限を3に固定し上限を変えた場合のブロックセルの実際の様子を図 3に示す。

$\includegraphics[width=4.5cm]{cells-l3-3.eps}$

(2.a) Level 3-3

$\includegraphics[width=4.5cm]{cells-l4-3.eps}$

(2.b) Level 4-3

$\includegraphics[width=4.5cm]{cells-l5-3.eps}$

(2.c) Level 5-3

Figure 3: 各Levelでの計算格子の様子

Levelを設定し自動的に生成されたブロック格子。各々のブロック格子には ( $8\times 8\times 8=64$ )のセルが含まれている。

あるLevelで細分化された計算格子 $\delta x$ は以下の式で表される。

$\delta x = L / (8\cdot 2^{Level}).$

今回のモデルケースにおける最小（誘電体球付近）の計算格子幅は表 3の通りである。

Level	$\delta x$ (meter)
3-3	1.5625 $\times 10^{-2}$
4-3	7.8124 $\times 10^{-3}$
5-3	3.9063 $\times 10^{-3}$

Table 3: 各レベルでの最小の格子幅