熱伝導方程式を、OneLab GetDPで解く例題を示す。
DefineConstant[
Flag_AnalysisType = {2, Choices{ 0="Steady-state", 2="Transient"},
Name "Parameters/0Type of analysis"}
];
今回は、Gmshのメニューで静解析、過渡解析を選択できるようにする。そのためのメニューはこのようにDefineConstantオブジェクトで指定する。 このメニューを利用することにより、Flag_AnalysisTypeという変数に0:Steady-state、2:Transientが代入され、後でそれを使って解析を選択できる。
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ここでは、熱伝導方程式を過渡解析と静解析とで解いていく。
\begin{equation} \rho C_p \frac{\partial T}{\partial t} + \nabla \cdot ( \kappa \nabla T ) = Q, \tag{17} \end{equation}
ここで、
$T, Q, \rho, C_p, \kappa$ はそれぞれ温度、発熱量、質量密度、熱容量、熱伝導率を示す。 いつものとおりに、この方程式を弱形式に変形していく。
試験関数$w$を両辺に掛け体積積分を課し、ベクトル演算公式を用いると、弱形式を得る。
\begin{equation} \int_v \rho C_p \frac{\partial T}{\partial t} w\ dv + \int_v \kappa \nabla T \cdot \nabla w \ dv = \int_v wQ\ dv, \tag{18} \end{equation}
